21.04.2007 ANALÝZA: Přesnost populačních prognóz se zaměřením na seniory

Příspěvek Kamily Svobodové se věnuje hodnocení přesnosti populačních prognóz za obyvatele Československa, publikovaných v letech 1953-1987. Srovnáním prognózovaných počtů s realitou autorka zjišťuje velice zajímavé poznatky o tom, s jakou přesností se prognostikům dařilo odhadovat budoucí celkové počty a pohlavní a věkovou strukturu obyvatelstva.

V současné době, zejména v souvislosti se stárnutím společnosti, které si stále více žádá rozličná opatření do budoucna, nabývá na významu potřeba odhadů očekávaného počtu a relativního zastoupení starších věkových skupin v české populaci. Nezbytnost demografických neboli populačních prognóz, které bývají definovány „jako nepodmíněné, na vědeckém poznání založené výpovědi o očekávaném a v době svého vzniku nejpravděpodobnějším budoucím vývoji sledovaného jevu“ (Kučera T. 1998, s. 17), je tedy nesporná. Abychom však na výsledky prognostických výpočtů mohli brát zřetel, měli bychom mít představu o tom, do jaké  míry se na prognózu můžeme spolehnout. Tuto představu o možné spolehlivosti aktuální prognózy si lze učinit tak, že se informujeme o přesnosti relativně stejnorodých prognóz předchozích, tj. které vyšly od stejných tvůrců a týkají se téže populace. Z uvedeného důvodu bylo provedeno podrobné hodnocení přesnosti oficiálních populačních prognóz Československa vydaných mezi lety 1953-1987 [pozn. 1, 2] (Svobodová K. 2003). Zjednodušeně řečeno – výsledky těchto prognóz byly porovnávány s realitou za účelem zjistit, s jakou přesností se prognostikům dařilo odhadovat budoucí celkové počty a pohlavní a věkovou strukturu obyvatelstva.

V tomto textu budou prezentovány výsledky zmíněné analýzy, zaměříme se však především na přesnost odhadů počtu obyvatel ve věku 60 a více let (na horizont 5, 10, 15 a 20 let dopředu), u nichž velikost chyby souvisí zejména s předvídatelností úrovně věkově specifické úmrtnosti.
 
Pro nejpřehlednější zhodnocení přesnosti byly použity dva ukazatele – jednak absolutní velikost chyby (Total error) vypočítaná jednoduše jako rozdíl mezi prognózovaným a skutečným počtem obyvatel pro jednotlivé věkové skupiny, druhým ukazatelem je pak velikost této chyby vyjádřená v procentech (Total percentage error), tj. jak velké procento představuje chyba z celkového skutečného počtu obyvatel v příslušné věkové skupině (Smith, Tayman, Swanson 2001). Pro tyto dva ukazatele zde budou uvedeny průměry ze sledovaného souboru oficiálních prognóz – na horizonty 5, 10 a 15 let jsou průměry vypočítány ze všech 14 prognóz, na horizont 20 let z 10 prognóz.

Předtím, než se budeme věnovat konkrétně obyvatelstvu ve věku 60 let a staršímu, uvedeme si nejprve hodnoty průměrné procentuelní chyby pro všechny pětileté věkové skupiny, pro obě pohlaví dohromady (viz graf 1), abychom si utvořili celkový obraz o průběhu této chyby z hlediska věku a mohli případně porovnat, jak jsou přesné odhady obyvatelstva ve věku 60 a více let ve srovnání s ostatními věkovými skupinami.

Z grafu je patrné, že věkové skupiny 10 až 84 let se daří odhadovat velmi přesně – průměrná chyba se pohybuje v rozmezí 0 až 2,8 %, což představuje několik set až několik tisíc osob (např. maximální hodnota procentuelní chyby 2,8 % pro věkovou skupinu 80-84 let na horizont 15 let představuje 5 600 osob ze skutečného počtu zhruba 200 000 osob v dané věkové skupině). Nejméně přesné jsou odhady nejmladších věkových skupin na horizonty 10 a více let, u nichž dochází k přecenění budoucích počtů osob v daném věku (až o 20,6 % na horizont 15 let). Pro věkovou skupinu 85 a více let pak chyba opět narůstá, dosahuje však záporných hodnot, které svědčí o podcenění očekávaného počtu těchto osob. Ve srovnání s nejmladšími věkovými skupinami jsou ovšem velikosti této chyby na horizonty 15 a 20 let nižší (max. –7,9% na horizont 15 let).

Nyní se podíváme podrobněji na skupiny obyvatel ve věku 60 let a starší, tentokrát již odděleně pro muže a ženy.
 

Graf 2: Průměrná relativní chyba v procentech podle pětiletých věkových skupin a délky prognózovaného období,  ČSSR, muži ve věku 60 a více let

  

V grafu 2 vidíme průběh průměrné procentuelní chyby pro muže ve věku 60 a více let. Na rozdíl od celkového počtu obyvatel, který jsme viděli na grafu předchozím, pro starší muže dochází obecně k nadhodnocování jejich očekávaného počtu. Na horizonty 5 až 15 let je tato chyba nízká, pohybuje se v rozmezí 0 až 3,3 % pro jednotlivé pětileté věkové skupiny, což vyjádřeno v absolutních číslech představuje nadhodnocení jen zhruba o několik set až necelých pět tisíc osob. Na horizont 20 let je max. chyba 10,3 % pro osoby ve věku 85 a více let (tj. zhruba 1,7 tis. osob). Jedná se ovšem o průměr, tudíž jednotlivé prognózy se od tohoto průměru více či méně liší (to znamená, že některé mohou budoucí počty osob v některých věkových skupinách nadhodnocovat více, než uvádí průměr, některé naopak mohou tento počet podhodnocovat; tyto případy se stávají především na delší horizonty), ale tyto odchylky nejsou velké. Stále je možno konstatovat, že všechny prognózy ze sledovaného souboru se ve svých odhadech odchýlily od skutečného počtu mužů jen o několik tisíc osob.

Poslední graf vyjadřuje průběh průměrné relativní chyby v procentech, tentokrát pro ženy ve věku 60 let a starší.

Graf 3: Průměrná relativní chyba v procentech podle pětiletých věkových skupin a délky prognózovaného období,  ČSSR, ženy ve věku 60 a více let

Zde je zcela zřejmé, že očekávaný počet starších žen byl, na rozdíl od mužů stejných věkových skupin, podhodnocen. Chyba se zde na všechny horizonty pohybuje pro dané pětileté věkové skupiny v rozmezí 0 až -11,1% a plynule narůstá s rostoucím věkem a délkou prognózovaného období. Absolutně vyjádřeno, rozdíl mezi prognózovaným a skutečným počtem žen představoval opět pouze několik set až několik tisíc osob (uvedené maximum –11,1% na horizont 15 let představuje přibližně 10 tis. žen ze zhruba 90 tis. ve věku nad 85 let). Znamená to, že prognostici očekávali v případě starších mužů větší zlepšení v úmrtnostních poměrech, než k jakému reálně došlo, u žen se naopak oproti očekáváním úroveň úmrtnosti zlepšila.

Shrnutí:

Na celkové nepřesnosti populačních prognóz se obvykle významně podílí jen omezený počet věkových skupin. Úskalí pro prognostický odhad představují zejména nejnižší a nejvyšší věkové skupiny. Nejméně přesně se československým prognostikům v druhé polovině 20. století dařilo odhadovat počty obyvatel v nejmladších věkových skupinách, tj. ve věku 0-4 a 5-9 let, jež v průměru nadhodnocovali. Obyvatelstvo ve věku 10-74 let se jim dařilo odhadovat poměrně přesně, chyby pro tyto skupiny dosahují nízkých, v průměru kladných hodnot. Chyby odhadů se opět zvyšují pro věkové skupiny nad 75 let, kdy prognostici podhodnocovali počty žen v těchto skupinách, počty mužů naopak nadhodnocovali. Nicméně tyto chyby nedosahují takových hodnot, které by spolehlivost analyzovaných prognostický odhadů snižovali.

Poznámky:
1.Soubor oficiálních  populačních prognóz Československa zahrnuje prognózy vydané ústředními statistickými orgány (tj. Federálním statistickým úřadem, případně ve spolupráci s Českým statistickým úřadem a Slovenským štatistickým úradem) na základě státní objednávky ve formě vládního usnesení mezi lety 1953 až 1987.
2.Jedná se celkem o 14 prognóz vydaných v těchto letech: 1953, 1958, 1963, 1966, 1969, 1971, 1973, 1974, 1977, 1980, 1982, 1987NA, SB, VA (tj. tři varianty – nízká, střední, vysoká).

Literatura:
Kučera, T. (1998) Regionální populační prognózy: teorie a praxe prognózování vývoje lidských zdrojů v území. Dizertační práce. Praha: KDGD PřF UK.
Smith, S. K., Tayman, J., Swanson, D. A. (2001) State and Local Population Projections. Methodology and Analysis. New York: Plenum Publishers.
Svobodová, K. (2003) Hodnocení souboru oficiálních populačních prognóz Československa. Magisterská práce. Praha: KDGD PřF UK.